Matematika snímačov a objektívov

Séria článkov “Porovnávanie “neporovateľných” foťákov ” obsahuje tieto články:

  1. Porovnávanie “neporovateľných” foťákov – úvod 
  2. Odkiaľ získať informácie a ako ich pochopiť
  3. Matematika snímačov a objektívov (tento článok)
  4. “Ekvivalentná svetelnosť” neexistuje
  5. Detailnejšie informácie o foto-weboch

V súčastnosti existuje množstvo foťákov (navyše od rôznych výrobcov).
Títo výrobcovia používajú niekoľko typov (veľkostí) snímačov. K nim prislúchajú rôzne objektívy.

Nedostatočný parameter jedného modelu je možné (aspoň čiastočne) vykompenzovať iným parametrom (napríklad svetelný kompakt doháňa zníženú kvalitu menšieho snímača lepšou svetelnosťou objektívu). 

Dajú sa vôbec takto rozdielne foťáky porovnávať?

Porovnávanie na základe špecifikácií

Najpodstatnejšími parametrami foťáku sú veľkosť snímača a svetelnosť/rozsah jeho objektívu.
(zoom, megapixely, rozsah ISO, veľkosť uhlopriečky displeja a podobné nie sú až také dôležité)

V špecifikáciách sa dajú dočítať napríklad takéto hodnoty:

MODEL typ SNÍMAČA ROZSAH OBJEKTÍVU CLONY OBJEKTÍVU
Olympus XZ-2 1/1.8′ 28 – 112 mm F/1.8 – F/2.5
Sony RX100 1″ 28 – 100 mm F/1.8 – F/4.9
seťák Olympus/Panasonic Four Thirds 14 – 42 mm F/3.5 – F/5.6
seťák Canon APS-C 18 – 55 mm F/3.5 – F/5.6
seťák FujiFilm APS-C 18 – 55 mm F/2.8 – F/4

Už na prvý pohľad sú dosť rozdielne. V skutočnosti sa niektoré z týchto hodnôt nedajú priamo porovnávať. Je to tým, že rozsah objektívu býva u ILC s veľkými snímačmi udávaný inak ako u kompaktov (a treba ho prepočítať).

Našťastie rozdiely medzi parametrami jednotlivými foťákov sa dajú pomerne jednoducho vyčísliť. No najprv je k tomu nutné poznať aspoň základné vysvetlenie ich parametrov:

Definície parametrov objektívov

(uvádzam ich tu, keďže v nasledovnom texte budem používať ich skratky)

Slovenský názov (prípadne aj anglický, s odkazom na wikipédiu; skratka) a stručné vysvetlenie:

  • Zorný uhol (“Angle of view”, skratka AOV) = uhlový rozsah scény/záberu
    • určuje ho pomer veľkosti uhlopriečky snímača a ohniskovej vzdialenosti
  • Ohnisková vzdialenosť = fyzická vzdialenosť šošovky od jej ohniska (*)
    • čím menšia ohnisková vzdialenosť, tým širší snímací uhol objektívu a obrátene
    • Anglický názov: “Focal Length”, skratka: FL
  • Efektívna ohnisková vzdialenosť (“effective focal length”: EFL)
    = FL objektívu zloženého z viacerých šošoviek a prípadne zrkadla (**)
  • Ekvivalentná ohnisková vzdialenosť (“35 mm equivalent focal length”: 35mm EQ)
    = ohnisková vzdialenosť kinofilmového objektívu s rovnakým zorným uhlom

    • je len iným vyjadrením snímacieho (zorného) uhlu objektívu
  • Násobič ohniskovej vzdialenosti = konštanta k dosiahnutiu 35mm EQ z efektívnej FL
    • Anglický názov: “Focal length multiplier”, skratka: FLM
  • Crop faktor (CrF) = pomer uhlopriečky digitálneho snímača voči uhlopriečke kinofilmu
    • (vo všeobecnosti to môže byť aj voči inému referenčnému formátu)
    • keďže CrF = FLM, tak sa pojem CrF používa aj na výpočet 35mm EQ
      (asi preto, lebo je použiteľnejší: jednoduchšie vysloviteľný)
  • Svetelnosť – parameter objektívu
    = pomer ohniskovej vzdialenosti a priemeru plne otvorenej clony
  • Clonové číslo (“Aperture”, f/x.x) – parameter expozície
    = veľkosť priemeru vstupného otvoru v porovnaní s ohniskovou vzdialenosťou objektívu
  • Clona = mechanické zariadenie, ktoré umožňuje meniť priemer vstupného otvoru objektívu a tým ovplyvňovať množstvo vnikajúceho svetla

(*) takáto definícia FL platí ale len pre jedno-šošovkový objektív. No pre pochopenie princípu to stačí.
(**) u zložitejších objektívov (s viacerými šošovkami) je ohnisková vzdialenosť vyjadrená ako vzdialenosť medzi optickým stredom objektívu a rovinou, na ktorej objektív dokáže zaostriť snímaný objekt, tzn. tam, kde sa pretínajú všetky lúče svetla, ktoré prechádzajú objektívom.
Anglická definícia: “The distance from a mirror or the centre of a lens to its focal point.”

Pre tých ktorým náhodou tieto pojmy nie sú veľmi známe (ale kľudne aj ostatným) odporúčam najprv pozrieť odkazy s detailnejším vysvetlením.

Ohnisková vzdialenosť, priemer maximálne otvorenej clony, ohnisko, svetelnosť a uhol záberu (obrázok naznačuje, že reálne objektívy sú zložitejšie: napríklad na konci mávajú optické členy, ktoré vyrovnávajú smerovanie svetla)

Porovnávanie modelov s rôzne veľkými snímačmi

Snímač

Parametre a crop faktory snímačov

Najpoužívanejšie snímače a k nim odpovedajúce crop faktory a parametre sú tieto:

NÁZOV FIRMY ALEBO MODELY CROP FAKTOR ROZMERY PLOCHA
Full frame (FF) Nikon FX, Canon 1 x 36 x 24 mm 864 mm2
APS-C Sony, Nikon DX, Pentax, Samsung, FujiFilm 1,5 x 23.5 x 15.6 mm 367 mm2
APS-C Canon 1,6 x 22.3 x 14.9 mm 332  mm2
mFT (m4/3) Panasonic, Olympus 2 x 17.3 x 13 mm 225 mm2
1″ Nikon 1, Samsung NX mini, Sony RX100 2,7 x 13.2 x 8.8 mm 116 mm2
2/3″ FujiFilm X10, X20, X30 nepotrebný 8.8 x 6.6 mm 58 mm2
1/1.7″ Olympus Stylus 1, XZ-2, Casio EX-100, … nepotrebný 7.44 x 5.58 mm 42 mm2
1/2.3″ bežné kompakty a UZ (napr: Panasonic FZ70) nepotrebný 6.17 x 4.55 mm 28 mm2

Súvislosť medzi CrF a plochou snímača je len nepriama:

plocha2/plocha1 ~= CrF1*CrF1 / (CrF2*CrF2)

V tomto prípade nie je plocha úplne závislá od crop fakroru, lebo pri pomere strán 4:3 je lepšie využitá plocha ako pri pomere 3:2.
Preto rozdiel v ploche medzi mFT a FF nie je 4x (ako by malo byť podľa CrF), ale len 3.89x.

Rozdiel v ploche vs rozdiel v ISO

Rozdiely v ploche teoreticky odpovedajú rozdielom v použiteľnej citlivosti.

ISO 100 na kompakte/UZ (mobily sú ešte menšie) je približne porovnateľných s:

  • ISO 400 na jednopalcovom (1″) snímači
  • ISO 800 na mFT
  • ISO 1200 na APS-C Canon
  • ISO 1300 na APS-C ostatných
  • ISO 3200 na FF

Znamená to približne toľko, že keď na FF nastavíme 8x kratší expozičný čas, môžme dosiahnuť pri tej istej clone rovnaký výsledok s jednopalcovým snímačom (napr. spomínaná Sony RX100). Rozdiel medzi APS-C a mFT je výrazne menší: stačí skrátiť čas len o 1/3 na dosiahnutie podobného výsledku.

Prakticky je ale použiteľná citlivosť závislá aj od veľkosti jednotlivého pixelu ako od veľkosti jednotlivého snímača:

  • súčasné mFT sú vďaka tomu porovnateľné s väčšinou APS-C
  • Sony A7s má 12 megapixelov => a zvláda maximálne ISO 400 000
    • Nikon D810 (tiež FF) má 36 megapixelov => a jej najvyššie ISO je “len” 51 260
    • Canon 5Ds má dokonca až 51 megapixelov => no najvyššie ISO 12 800

Existujú ešte ďalšie faktory ktoré ovplyvňujú kvalitu:

  • technológia snímačov sa postupne zlepšuje
    • zároveň sa zlepšujú SW algoritmy
    • zvyšuje sa aj výkon procesorov, ktorý umožňuje použiť ešte výkonnejšie algoritmy
  • zmenšením viac megapixelového snímača na menej sa normalizuje (zmenší) šum
    • čím sa čiastočne vykompenzuje menší výkon na vysoké citlivosti

Kvalita snímača sa teda nedá posúdiť len na základe jeho parametrov, ale na základe nich sa dá aspoň približne odhadnúť jeho výkon.

Objektív

Ohnisková vzdialenosť a crop faktor

Základným parametrom objektívov je ohnisková vzdialenosť  FL (Focal length).
Udáva sa v mm, ale existujú dve možnosti ako ho uviesť:

  • fyzická vzdialenosť – je skutočná (alebo efektívna) ohnisková vzdialenosť objektívu
    • bez znalosti “Crop faktoru” nie je veľmi informatívna
    • býva uvedená hlavne u samostatných objektívov
      • hlavne v prípade, ak tento objektív môže byť použitý na snímačoch rôznych veľkostí
      • ale občas je uvedená aj priamo na objektíve kompaktov
  • ekvivalentná vzdialenosť – vyjadruje vzdialenosť kinofilmového objektívu s rovnakým zorným uhlom (odfotili by tú istú scénu)
    • označuje sa (napr.) písmenami “EQ”
    • býva uvedená hlavne v špecifikáciách kompaktov
      • u ktorých nie je Crop faktor bežne známy (u malých snímačov)
  • výnimočne môžu byť uvedené aj obe naraz, ako v prípade mZuiko 75 – 300 mm:
Uvedenie ekvivalentu na mFT objektíve “75 – 300”

Uvedenie ekvivalentu na mFT objektíve “75 – 300”

K prepočítaniu ekvivalentnej ohniskovej vzdialenosti bol zavedený “násobič ohniskovej vzdialenosti” (FLM = “focal length multiplier”), alebo zjednodušene “Crop faktor”. Vzorec na prepočítanie:

35mm EQ = FL * FLM = FL * CrF

Bol zavedený pri vzniku digitálnych zrkadloviek (DSLR), ktoré mali menší snímač ako kinofilm, ale umožňovali používať ich objektívy:

The terms crop factor and focal length multiplier were coined in recent years in an attempt to help 35 mm film format SLR photographers understand how their existing ranges of lenses would perform on newly introduced DSLR cameras which had sensors smaller than the 35 mm film format, but often utilized existing 35 mm film format SLR lens mounts.

Definícia crop faktoru je odvodená od veľkosti diagonály snímača:

Crop factor is the ratio of a 35 mm frame’s diagonal (43.3 mm) to the diagonal of the image sensor in question; that is, CrF=diag35mm / diagsensor.

Crop faktor sa udáva hlave u foťákov s výmennými objektívami.

Príklady ekvivalentnej ohniskovej vzdialenosti

MODEL FYZICKÝ OV CROP FAKTOR EKVIVALENTNÁ OV
Olympus XZ2 napísané na objektíve: 6 – 24 mm vypočítaný: 4,7 x 28 – 112 mm
Sony RX100 napísané na objektíve: 10.4 – 37,1 mm 2,7 x 28 – 100 mm
seťák mFT 14 – 42 mm 2 x 28 – 84 mm
seťák Canon 18 – 55 mm 1,6 x 28,8 –  88 mm
seťák FujiFilm 18 – 55 mm 1,5 x 27 – 82,5 mm
Porovnanie s bezzrkadlovkou--telo-plus-objektiv

Tieto dva sklá majú naozaj veľmi podobný zorný uhol: prvý má 40mm EQ (20×2) a druhý 42mm EQ (28×1,5)

Svetelnosť

Ďalším dôležitým parametrom objektívov je svetelnosť.

Svetelnosť je bezrozmerná veličina vo fotografii, ktorá vyjadruje najvyššie možné množstvo svetla, ktoré prepustí daná optická sústava. Vždy je vyjadrená pomerom, ktorý je závislý od ohniskovej vzdialenosti a priemeru optickej sústavy pri plne otvorenej clone.

Býva uvedená za číslom “F”  (clonové číslo).

Podobne ako sa dá prepočítať ohnisková vzdialenosť (čím získame ekvivalentnú ohniskovú vzdialenosť kinofilmu), dá sa prepočítať aj clonové číslo: teda dá sa zistiť akú clonu by mal nastavený FF objektív, ktorý by vyprodukoval najpodobnejší záber: nielen s rovnakým uhlom záberu, aj s rovnakou HO.

FF HO clonové číslo = CrF * clonové číslo

Hodnota clony sa ale nemusí prepočítavať len vzhľadom na FF, je možné ju prepočítať aj medzi dvoma rozdielne veľkými snímačmi (s rozdielnym CrF):

HO clonové číslo 1 = clonové číslo 2 * CrF2/CrF1

Ovšem táto hodnota clony (niekto ju nazýva “ekvivalentná”) má vzťah len k HO, k ničomu inému:

  • expozícia sa vypočítava podľa fyzickej clony a nie podľa ekvivalentnej
    • pri rovnakej clone je zvolené rovnaké ISO bez ohľadu na snímač
  • pri rôznych clonách aj inak funguje AF
    • nefunguje zákonite lepšie u veľkého snímača
      • u DSLR sa využíva ten istý (alebo aspoň podobný) AF modul bez ohľadu na snímač
  • najvyššie clonové číslo (napríklad clona f/22) býva zvyčajne možné nastaviť na rovnakú hodnotu bez ohľadu na CrF, teda i objektív s HO clonou by aj tak nebol úplne HO ekvivalentný

U príliš svetelných objektívov častokrát ani nebýva na plnú dieru dostatočná kvalita.
Je to hlavne u “extrémnych” snímačov:

  • v prípade kompaktov s menšími snímačmi, nebýva najväčšia svetelnosť práve najkvalitnejšia, keďže bývajú malé a majú navyše aj zoom
    (na ktorom tiež kvalita nemôže byť dokonalá)
  • v prípade FF objektívov zvyčajne tiež treba zacloniť aby sa dosiahla optimálna kresba
    (asi preto, lebo bývajú používané vo väčšom rozsahu clôn ako u menších snímačov)

Ekvivalentná svetelnosť? Neexistuje.

S úspechom mFT formátu a vznikom niektorých svetelných skiel, začali fullfrejmáci 😉 namietať, že keď sa u týchto objektívoch uvádza ekvivalentná ohnisková vzdialenosť, tak by sa mala uvádzať aj ekvivalentná svetelnosť (alebo clona).

Ovšem nič ako “ekvivalentná svetelnosť” nie je nikde zadefinované a v praxi sa ani nepoužíva.
Už z definície svetelnosti musí byť jasné, že táto nie je nijako závislá od veľkosti snímača.
Svetelnosť je proste čisto parameter objektívu a nie kombinácie tela a objektívu (ako je to napríklad u FOV a jemu odpovedajúcemu 35mm EQ), teda znamená to isté aj u FF.
Prepočítavať svetelnosť, je teda nezmysel.

Expozícia

Foťáky sa zvyčajne porovnávajú hodnotením šumu, (pokiaľ možno na rovnakých záberoch) pri rovnako nastavenej citlivosti. No u rôznych foťákov nestačí pozrieť len ich ISO hodnotu. Treba si pozrieť ešte aj expozičný čas a clonu. Pri svetlejšej expozícii môže byť totižto výsledok lepší aj na vyššej citlivosti (ako som spomínal v článku o súvislostiach medzi DR, šumom a prepalmi). Šum totižto závisí viac od expozície (svetla ktoré sa na snímač dostane), ako od zvolenej hodnoty citlivosti. Z článku na dpreview:

How would you react if I told you that the aperture and shutter speed you choose make more difference to image noise than the ISO setting? You might be surprised to discover that a lot of the noise in your images doesn’t come from your camera at all: it comes from the light you’re capturing.

Expozícia je závislá od:

  • T času – lineárne => čím dlhší čas, tým je záber svetlejší
  • F clony – kvadraticky => čím väčšia clona na druhú, tým tmavšia
  • ISO citlivosti – lineárne => čím vyššia tým je svetlejšia

expozícia  =~ ISO * T / F2

ISO citlivosť je nastavenie foťáku, ale ostatné 2 parametre vyjadrujú, koľko skutočného svetla sa dostáva na jednotku plochy snímača. Pri rovnako nastavenej citlivosti môže byť rozdiel v expozícii vypočítaný pomocou pomerov časov a clôn:

koeficient rozdielu expozícií = T1/T2 * (F22/F12)

Napríklad:

  • záber 1: ISO 100, F5.6, 1/60 sekundy
  • záber 2: ISO 100, F11, 1/30 sekundy

AJ keď je prvý záber fotený na kratšom čase, dostalo sa mu (kvôli citeľne nižšej clone) viac svetla a tak má z hľadiska šumu citeľnú výhodu.

Rozdiel medzi objektívmi z hľadiska expozície

Pri rovnakom expozičnom čase nám “koeficient rozdielu expozícií” vyjadruje rozdiel v svetelnosti (alebo v clonových číslach). Tak, ako je možné porovnať výkonnosť snímača (z hľadiska šumu), je možné porovnať aj výkonnosť dvoch objektívov:

rozdiel v svetelnosti objektívov = F22/F12

Dvojnásobok – znamená možnosť použiť 2x nižšiu ISO citlivosť – je vyjadrený ako rozdiel 1 EV.
Postupnosť clôn s rozdielom 1 EV: f/1.4 => f/2 => f/4 => f/5.6 => f/8 => …

Z rozdielu v svetelnosti objektívov a snímačov sa dá potom vyjadriť rozdiel vo výkonnosti celého foťáku.

 

Porovnávanie kvality snímačov a objektívov

Zložitosť porovnávania

Podľa špecifikácií sa nedá zistiť celkový výkon foťáku.
Len samotná kvalita (maximum, ktoré je možné dosiahnuť) je totižto závislá aj od:

  • fyzickej kvality snímača:
    • rozlíšenia: počtu megapixelov
    • citlivosti: pomeru medzi signálom a šumom
    • dynamického rozsahu:  pomeru medzi jasom a tieňmi
    • presnosti farieb, atď. (banding, crosstalk, …)
  • fyzickej kvality objektívu
    • rozlíšenia
    • rozloženia ostrosti
    • prenosu farieb a kontrastu
    • úrovne optických vád
  • kvality RAW konverzie do JPG
    • schopnosti odstrániť šum a ponechať signál
    • schopnosti opraviť vady objektívov
    • schopnosti zreprodukovať farby do podoby ako ich vidí ľudské oko

Táto kvalita sa už nedá tak jednoducho vyjadriť (keďže sa niekedy jedná aj o subjektívny dojem), preto bývajú v recenziách najčastejšie len porovnania ISO citlivostí. Keďže foťáky volia expozíciu rôzne, takéto porovnanie zvyčajne nebýva spravodlivé.

Okrem expozície a chýb recenzenta/foťáku (nesprávne zaostrenie, rozhýbanie pohybom) môžu byť výsledky rozdielne v závislosti od nastavení foťáku (kontrast, odšumovanie, zosvetľovanie tieňov). Preto mnohí preferujú porovnávanie RAW. Ja nie:

  • je to je len jedna z interpretácií (zvyčajne od Adobe, určite menej kvalitná ako od výrobcu)
    • zvyčajne nezvláda optimálne nové alebo menšinové modely
  • výsledok zvyčajne obsahuje RGB šum ktorý detaily prekrýva a vo výsledku sa nenachádza
    • mnohí si tento šum potom mýlia s detailami
  • dnešné snímače odšumujú ešte pred RAW konverziou
  • ale to najpodstatnejšie: výsledný JPG vypadá úplne inak

Ani porovnávanie nafotených RAW nie je konzistentné.

(preto) Existujú ale niektoré testy ktoré sa špecializujú na meranie fyzickej výkonnosti foťákov. Napríklad DxO mark (meria aj snímače aj objektívy), alebo photozone (meria hlavne objektívy).

No ale o nich napíšem až v ďalšom článku.

Záver

Na hrubé porovnanie teoretického výkonu foťákov s rôznymi parametrami nám stačí vedieť jeho typ snímača (prípadne jeho CrF), svetelnosť a FL jeho objektívu.

Z týchto údajov je možné prepočítať (a následne tak priamo porovnať):

  • rozsah objektívu v 35mm EQ (ak nie je uvedený)
  • približný výkonnostný rozdiel (v nastavení ISO citlivostí) v závislosti od snímača
  • clona, ktorú treba nastaviť na inom foťáku, aby sa dosiahol čo najpodobnejší výsledok
  • približný výkonnostný rozdiel v závislosti od svetelnosti objektívu

Pri porovnávaní dvoch záberov nestačí dodržať rovnako nastavenú citlivosť. Je treba dodržať aj odpovedajúcu expozíciu (kombináciu clony a času, aby sa snímačom dostalo rovnako svetla).
Aj táto sa totižto dá prepočítať a vyčísliť.
V skutočnosti na nastavenej citlivosti vôbec nezáleží, lebo pri zadanej expozícii ju foťák môže zvoliť ľubovoľne.

Spravodlivosť porovnávania dvoch rôznych záberov sa takto dá aj posúdiť (prepočítaním).

No ani toto všetko nestačí na úplné porovnanie dvoch rôznych foťákov. Môžu sa líšiť:

  • v kvalite a možnostiach hadrwaru
  • v kvalite a možnostiach softwaru
  • a v ostatných “drobnostiach” (napríklad v účinnosti stabilizácie)

Možnosti získania informácií opisujem v predchádzajúcom článku.
Porovnávaniu výkonnosti snímačov a objektívov sa budem venovať v nasledujúcom.

PS: kvôli predchádzaniu nedorozumení je nutné poznať aj význam niekoľkých najpoužívanejších pojmov a slovných spojení. Pojmy ako “Crop factor”, “svetelnosť”, “ohnisková vzdialenosť” (tú treba ešte rozlišovať na “fyzickú”, “efektívnu” a “ekvivalentnú”) sú jednoznačne definované, majú svoj význam a mal by ich poznať každý, kto sa o foťáky a fotenie zaujíma.

 


História článku:

  • Publikované: 23. októbra 2016, 23:31
  • 25. októbra 2016: revízia, drobné opravy a preformulovanie, pridaný obrázok (svetelnosť),
    nová kapitola “Rozdiel medzi objektívmi z hľadiska expozície” a pridaný “záver” a “PS”
  • 26. októbra 2016: do blogov (úvodná stránka) spravený článok s odkazom na túto stránku
  • 29. októbra 2016: zmenená skratka CF za CrF (kvôli acronym managerovi, kde už je pre CF vysvetlenie “Compact flash”)
  • 21.január 2017: mierne preformulovanie záveru (o porovnávaní záberov a expozícií)
  • 1.február 2017: doplnené linky na neskoršie články; opravené FOV v obrázku o svetelnosti

Pridaj komentár

Vaša e-mailová adresa nebude zverejnená.